РП по алгебре 8,9 классы ФГОС с учетом Вероятности

Рабочая программа по алгебре
(8-9 классы)
основного общего образования в соответствии с
ФГОС

г. Керчь

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Для обеспечения реализации требований федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования и овладения программой
учебного курса «Вероятность и статистика», в рамках учебного курса «Алгебра»
увеличен объём учебного времени на 1 час, поэтому на изучение курса «Алгебра»
отводится 4 часа в неделю, 136 часов за учебный год.
Всего за два года на изучение курса отводится272 часа.
Программа используется без изменений её содержания.
Уровень обучения – базовый.
Программа реализует следующие основные цели:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладных задач, осуществление
функциональной подготовки школьников.
Программа способствует решению следующих задач изучения математики ступени
основного образования:
 приобретение математических знаний и умений:
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
 освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессиональнотрудового выбора.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа
обеспечивает
достижение
следующих
результатов
освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные 1).сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
2

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2).сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
3).сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4).умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
5).представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6).критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
7).креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8).умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9).способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные 1).умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2).умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3).умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4).осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5).умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6).умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7).умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей
участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
8).сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий
(ИКТкомпетентности);
3

9).первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10). умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11).умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12).умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13).умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
14).умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15).понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16).умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
17).умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные 1).умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические
утверждения;
2).владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3).умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4).умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5).умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения
и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6).овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функционально-графические представления для описания и анализа математических
задач и реальных зависимостей;
4

7).овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
8).умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых.
Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как
отношение , где m — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись
корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны
и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными
десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые
промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение
величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных.
Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на
основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень
многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого
умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
5

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых
равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры
решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных
уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры
решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент
прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений;
парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя
переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с
одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область
определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции.
Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей,
отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства.
Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций , ,
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов
арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
6

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о
выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.
Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.
Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.
Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное
правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения
числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических
связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Содержание учебного предмета для 8 класса
Повторение
Цель: повторить основные сведения, правила курса 7 класса, восстановить и
закрепить вычислительные навыки и навыки преобразования выражений
Глава I. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y =

k
и ее график.
x

Цель:выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на
действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися
преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Обучающиеся
должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно
представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение,
вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
7

выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены
основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне
громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью
калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках.
Вводится понятие среднего арифметического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y =

k
.
x

Глава II. Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция y = x ее свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме обучающиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о
рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется
интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой
точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с
помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и
дроби, а также тождество

a 2 = a , которые получают применение в преобразованиях

выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется
освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
a
a
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто
,
b
b± c
используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал
анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся.
Рассматриваются функция y = x ,ее свойства и график. При изучении функции y = x
показывается ее взаимосвязь с функцией y = x 2 , где x ≥ 0.
Глава III. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
Цель:выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
8

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот
материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами
Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его
коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о
разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Обучающиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который
состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемых для решения текстовых задач.
Глава IV. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Цель:ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и
их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение
линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении
неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку
выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности
приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах
указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем
неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке
умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах 0 или ах2+ bх + с<0, где а 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи
с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся
понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с
решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем
введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при
решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся
знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
11

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 или ах2+ bх + с<0, где а 0,
осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление
ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются
несложные рациональные неравенства.
ГлаваIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем
уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с
двумя переменными.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение
второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления
таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное
внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое
второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение
и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в
которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной
осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно
наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными
второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс
содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с
двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется
при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя
переменными и их систем.
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена
арифметической прогрессии. Формула суммы n-первых членов арифметической
прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии. Формула суммы n-первых членов геометрической
прогрессии.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых
последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина
«n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное
обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
12

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего
основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,
тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная
частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия
относительной частоты и вероятности случайного события.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (Эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент
множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью
графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм
Эйлера.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение
и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение
задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка
и из дуги окружности.
13

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
Повторение
Цель:повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры 7-9 классов.
Тематическое планирование

Раздел

Арифметика.
Рациональные числа. Действительные
числа. Измерения, приближения, оценки
Алгебра.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Неравенства
Функции.
Основные понятия. Числовые функции.
Числовые последовательности
Вероятность и статистика
Описательная статистика. Случайные
события и вероятность. Комбинаторика.
Логика и множества.
Теоретико-множественные понятия.
Элементы логики.
Итого по классам

Количество часов
8-9 классы
8
9
Итого
класс
класс
14
9
23

128

136

272

для 8 класса
Раздел
Повторение курса
алгебры 7 класса
Рациональные дроби

Количество часов в
рабочей программе
2

Количество контрольных
работ
-

2
14

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Неравенства

Степень
с
целым
показателем. Вероятность
и статистика

Повторение

136

Итого

для 9 класса
Раздел
Повторение курса
алгебры 8 класса
Квадратичная функция
Уравнения и неравенства
с одной переменной
Уравнения и неравенства
с двумя переменными
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
Элементы комбинаторики
и теории вероятностей
Повторение
Итого

Количество часов в
рабочей программе
2

Количество контрольных
работ
-

25
17

2
1

22
136

1
10

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Числа и вычисления.

Все
го

Конт
рольн
ые
работ
ы

Практ
ическ
ие
работ
ы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
15

Квадратные корни

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Повторение курса
вероятн и статистики 7
класса

Описательная
статистика.
Рассеивание данных

Числа и вычисления.
Степень с целым
показателем

Алгебраические
выражения.
Квадратный трёхчлен

Множества

Алгебраические
выражения.
Алгебраическая дробь

Уравнения и
неравенства.
Квадратные уравнения

Вероятность
случайного события

Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений

Введение в теорию
графов

Случайные события

Уравнения и
неравенства.
Неравенства

Функции. Основные
понятия

Функции. Числовые
функции

Повторение и
обобщение

Обобщение,
систематизация знаний

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417af8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f417fb2
16

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

136